Conheça (e Entenda) a Classificação dos Triângulos

Em nossos últimos artigos, estudamos os ângulos, sua classificação e também algumas propriedades importantes. Hoje vamos utilizar os ângulos para classificar os triângulos, também apresentando outras formas de classificação e propriedades.

Por definição, um triângulo se trata de uma figura plana e fechada, formado pela união de três segmentos de reta. O ponto de união entre dois lados recebe o nome de vértice, enquanto o ângulo entre esses dois segmentos é chamado de ângulo interno do triângulo.

Neste triângulo qualquer de nosso exemplo, A, B e C são os vértices do triângulo. Os ângulos em azul a, b e c são chamados de ângulos internos do triângulo enquanto os ângulos em vermelho d, e e f são os ângulos externos do nosso triângulo. Deste exemplo podemos retirar três relações importantes: a primeira relação indica que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180°. A segunda relação nos traz que a soma dos ângulos externos de um triângulo qualquer é igual a 360°. Por último, mas não menos importante, temos que a medida de um ângulo externo é igual a soma dos ângulos internos não adjacentes. Para o nosso exemplo, teremos as seguintes igualdades:

a + b + c = 180º

d + e + f = 360º

d = b + c

e = a + c

f = a + b

Podemos utilizar os ângulos internos de um triângulo para classificá-lo. Um triângulo acutângulo é aquele que possui todos os ângulos internos agudos, que como já vimos são menores do que 90°. Um triângulo obtusângulo é o triângulo que possui um ângulo obtuso, ou seja, maior que 90°, e dois ângulos agudos. Também temos o triângulo retângulo, o mais utilizado, que possui um ângulo igual a 90° (reto) e dois ângulos agudos.

Ainda podemos classificar os triângulos de segundo as medidas relativas entre os seus lados. Um triângulo escaleno é definido como o triângulo que possui todos os lados com medidas diferentes, assim terá todos os seus ângulos com valores diferentes.

O triângulo isósceles é aquele que possui pelo menos dois lados iguais. O ângulo formado por esses dois lados congruentes recebe o nome de ângulo de vértice, enquanto os outros dois recebem o nome de ângulos de base e possuem o mesmo valor.

O triângulo equilátero, como o próprio nome sugere, possui todos os lados iguais. Como consequência, terá todos os seus ângulos iguais a 60°. Note que por possuir todos os ângulos internos iguais, o triângulo equilátero pode ser considerado um polígono regular. Por definição, este tipo de triângulo é um caso especial do triângulo isósceles, onde o ângulo de vértice será igual a 60°.

Entender a classificação dos triângulos é demasiadamente simples, mas de extrema importância. Através disso, podem ser encontradas saídas para exercícios de dificuldade maior! Normalmente os conceitos mais simples são fundamentais para a resolução de problemas de maior complexidade!

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