Os logaritmos e o Enem 2020

Em nossa postagem de hoje vamos falar sobre matemática! De modo específico, vamos estudar sobre os logaritmos. Para isso, vamos estudar as principais características desta função, além de apresentar como este conteúdo pode ser cobrado nas provas do Enem, utilizando para isso uma questão retirada de provas anteriores.

O logaritmo

O surgimento dos logaritmos se deu com a necessidade de facilitar cálculos de diversas áreas do conhecimento, tais como química, geografia e matemática. Sendo assim, percebe-se que os logaritmos são de extrema importância nos dias atuais.

Os logaritmos podem ser entendidos como a operação inversa de uma função exponencial. Desta maneira, o logaritmo é o valor de um expoente, no qual uma base deve ser elevada para se resultar no valor desejado. Genericamente, temos a seguinte situação:

Existem também algumas relações importantes envolvendo a utilização de logaritmos. Apesar de simples, as relações que serão apresentadas abaixo são de extrema importância, uma vez que serão necessárias para estudos posteriores, onde serão abordadas a multiplicação e divisão de logaritmos. São 5 relações importantes que devemos nos atentar.

Como citamos acima, algumas destas relações, por mais óbvias que pareçam, serão utilizadas adiante, quando tratarmos de assuntos complexos envolvendo o uso de logaritmo. No entanto, o conceito inicial do logaritmo costuma ser cobrado nas provas do Enem! Deste modo, devemos estar atentos ao estudo desde os conceitos iniciais, uma vez que o logaritmo é empregado em diversos outros assuntos e, consequentemente, exercícios!

Como os logaritmos são cobrados no Enem

Como mencionamos no início deste artigo, os logaritmos podem ser utilizados em diversas áreas do conhecimento, em especial a química e computação. Desta maneira, questões envolvendo o uso de logaritmos em outras áreas do conhecimento são normais em provas do Enem. Um exemplo pode ser observado em nossa questão demonstrativa, retirada da prova de matemática do Enem 2019, mas que aborda um assunto muito conhecido da química, que é o pH.

A Hydrangea macrophylla é uma planta com flor azul ou cor-de-rosa, dependendo do pH no solo no qual está plantada. Em solo ácido (ou seja, com pH < 7) a flor é azul, enquanto que em solo alcalino (ou seja, com pH > 7) a flor é rosa. Considere que a Hydrangea cor-de-rosa mais valorizada comercialmente numa determinada região seja aquela produzida em solo com pH inferior a 8. Sabe-se que pH = – log10x, em que x é a concentração de íon hidrogênio (H+).

Para produzir a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial, deve-se preparar o solo de modo que x assuma

a) qualquer valor acima de 10-8.

b) qualquer valor positivo inferior a 10-7.

c) valores maiores que 7 e menores que 8.

d) valores maiores que 70 e menores que 80.

e) valores maiores que 10-8 e menores que 10-7.

Resposta: alternativa e!

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