Juros simples e compostos no Enem 2020

Em nosso artigo de hoje vamos falar sobre matemática financeira. Entre todos os assuntos possíveis, vamos estudar a seguir sobre os juros simples e compostos, que estão entre os assuntos de matemática financeira que mais caem no Enem e outros vestibulares. Para isso, vamos estudar alguns conceitos importantes relacionados ao cálculo dos juros, além de apresentar as equações para o cálculo dos juros simples e compostos. Também será apresentada uma questão do Enem, referente ao tema estudado.

Conceitos importantes

Para o estudo e cálculo dos juros, temos cinco conceitos fundamentais para entendermos, que também serão variáveis nos cálculos envolvendo os juros. São eles: Capital (C), juros (J), taxa de juros (i), tempo (t) e montante (M). Veja a seguir uma breve explicação sobre cada um destes conceitos:

  • Capital: o capital é definido como o primeiro valor investido. O capital é o valor inicial da negociação, ou seja, o valor sobre o qual será calculado os juros;
  • Juros: os juros podem ser entendidos como uma compensação do rendimento. Por exemplo, quando fazemos um empréstimo, uma financeira abre mão de um dinheiro naquele instante, para recebe-lo de forma parcelada ao longo do tempo. Em virtude disso, a financeira irá receber uma quantidade a mais do que o dinheiro inicialmente emprestado. Esse valor é definido como juros;
  • Taxa de juros: a taxa de juros é a porcentagem cobrada em relação ao capital investido a cada intervalo de tempo. Essas taxas podem ser diárias, mensais, bimestrais ou assim por diante.
  • Tempo: representa o tempo ao longo do qual o capital ficará investido. Deve-se ressaltar a importância de utilizar a mesma unidade de tempo para o tempo e taxa de juros;
  • Montante: é o valor final da transação financeira. Representa a soma do capital com os juros.

Cálculo dos juros simples e compostos

Como definimos os conceitos acima, as equações para o cálculo dos diferentes juros ficam mais fáceis, uma vez que sabemos o que cada termo significa. Para os juros simples, o montante final pode ser calculado através da equação:

Lembrando que devemos utilizar a mesma unidade temporal para a taxa de juros (i) e para o tempo (t). Já o montante para os juros compostos é calculado utilizando a equação:

Perceba que embora utilizem as mesmas variáveis, os resultados serão diferentes. Portanto, esteja atento a qual tipo de juros é solicitado nos exercícios!

Questão do Enem sobre juros

A questão a seguir foi retirada da prova de 2015 do Enem.

Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestações em atraso.

Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de”

a) 2075,00.

b) 2093,00.

c) 2138,00.

d) 2255,00.

e) 2300,00.

Resposta: Alternativa d!

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