Hidrostática – Conheça a Lei de Stevin

A hidrostática é um assunto muito cobrado em muitos vestibulares, principalmente no Enem. Após estudarmos seus conceitos básicos, nesta matéria veremos a Lei de Stevin. Antes, vamos apresentar brevemente seu criador e os seus conceitos.

Simon Stevin (1548-1620) foi um importante físico, matemático e também engenheiro. Nascido em Bruges, localizada na atual Bélgica, Stevin possui feitos importantes em vários campos, porém na física suas obras concentram-se em dois deles: a estática e a hidrostática, sendo esta última tratada hoje.

Seu teorema é utilizado para que seja possível calcular a variação de pressão em função da variação de altura em um fluido, como aquela pressão que sentimos no ouvido quando mergulhamos em uma piscina profunda por exemplo. Vamos compreender suas deduções na sequência do texto.

Dedução da Pressão de uma Coluna Líquida

Lembrando que:

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Nesse caso a força é o peso, ou seja, massa multiplicada pela gravidade:

stevin2

Sabemos que:

m = µ ∙ V (sendo m = massa, µ = massa específica e V = volume)

Para saber mais sobre massa específica, veja este artigo.

Substituindo a massa temos:

stevin3

Assim a pressão no ponto 1 em uma coluna de água é dada por:

stevin4

Observação: h é a profundidade do ponto e g corresponde a aceleração da gravidade, de 10 m/s2.

Líquidos em equilíbrio exercem forças normais contra as paredes do recipiente em que estão contidos.

Diferença de pressão em um líquido em equilíbrio

Para haver diferença de pressão entre dois pontos em um líquido em equilíbrio é necessário que esses dois pontos estejam em alturas diferentes.

Pontos mais profundos de um fluido tem pressão mais elevada pois tem mais fluido, ou seja, maior peso sobre eles.

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A figura acima é de um recipiente contendo um fluido qualquer. Entre os pontos 1 e 2 existe uma diferença de profundidade (h). Nos pontos 1 e 2 temos a pressão exercida pelo peso do fluido além da pressão atmosférica.

Pressão no ponto 1:
P1 = pressão atmosférica + μ ∙ g ∙ h1

Pressão no ponto 2:
P2 = pressão atmosférica + μ ∙ g ∙ h2

A diferença de pressão entre os dois pontos é dada por:

P2 – P1 = P atm + μ ∙ g ∙ h2 – (P atm + μ ∙ g ∙ h1)

stevin6

Consequências da Lei de Stevin

  • Em um líquido em equilíbrio, dois pontos na mesma profundidade terão a mesma pressão (vasos comunicantes);

    stevin7

    Os pontos 1, 2 e 3 estão na mesma profundidade, portanto a pressão é a mesma.

    P1 = P2 = P3 = P1 = pressão atmosférica + μ ∙ gh

  • Em um líquido em equilíbrio, desprezando a tensão superficial, a superfície do líquido é plana e horizontal;
  • A diferença de pressão entre dois pontos de um mesmo líquido independe da forma do recipiente, só depende da diferença de profundidade entre eles;
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