Trigonometria – Compreendendo Seno, Cosseno e Tangente

Nesta postagem iniciaremos o estudo de assuntos ligados a trigonometria, que faz parte do conteúdo da prova de Matemática no Enem. Para isso, vamos partir dos conceitos mais simples, mas imensamente importantes, que são o seno, cosseno e a tangente de um ângulo.

A trigonometria é uma das áreas mais importantes dentro da matemática, pois possui estreita ligação com diversas áreas da física e todas as áreas da engenharia, além de estar relacionada a dados como navegação e agrimensura. Não se sabe exatamente quando a trigonometria surgiu, mas seus primeiros relatos de utilização estão ligados a Hiparco, na Grécia antiga.

Os relatos ligados a Hiparco mostram que o mesmo construiu as primeiras tabelas trigonométricas utilizando relações que envolvem os ângulos e lados de um triângulo retângulo, obtendo valores para seu seno, cosseno e tangente. Neste artigo vamos realizar o mesmo procedimento feito por Hiparco, mas devido a evolução dos sistemas de medição, conseguiremos resultados com uma precisão maior.

Assim como fizemos em nossos últimos artigos, vamos utilizar novamente o triângulo retângulo para expor o nosso assunto (figura abaixo):

As três relações trigonométricas que podemos obter são:

Onde θ é um ângulo qualquer que utilizamos e α e β são os ângulos do nosso triângulo do exemplo. Para cada valor que o ângulo interno do triângulo assumir, iremos obter valores diferentes para suas relações trigonométricas. No entanto, não é necessário decorar todos esses valores, devemos apenas saber os valores do seno, cosseno e tangente dos ângulos notáveis, que são 0, 30, 45, 60 e 90°.

Conhecendo estes valores, você estará totalmente seguro neste tipo de exercício, visto que dificilmente são utilizados outros ângulos, e mesmo quando utilizados, normalmente as questões fornecem os valores de suas propriedades trigonométricas.

Em breve traremos mais artigos envolvendo a trigonometria, bem como a utilização destes conceitos iniciais.

Fique ligado e até a próxima!

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