Saiba Tudo Sobre o Teorema de Tales

Tales de Mileto foi um importante filósofo, matemático e astrônomo da Grécia antiga. Embora tenha vivido entre 623 e 548 a.C., Tales é considerado um dos sete sábios do período.

Também conhecido como pai da geometria descritiva, Tales foi convidado para determinar a altura de uma das pirâmides do Egito, na qual mesmo não possuindo nenhum instrumento complexo de medição, conseguiu indicar seu tamanho exato. Tal feito tornou-se possível através da utilização do Teorema de Tales, que será o alvo de estudo nosso artigo de hoje.

Para a explicação do teorema de Tales, vamos considerar a seguinte situação: duas retas transversais (r e r’), que são cortadas por retas paralelas (a, b e c), assim como é registrado na imagem abaixo:

teorema_tales1

Em seu teorema, Tales afirmou que a razão entre dois segmentos quaisquer em uma das retas transversais será igual a razão dos seguimentos equivalentes em sua outra transversal, ou seja:

teorema_tales2

Assim verificamos que não há uma regra definida para escolha dos segmentos, sendo necessário somente a utilização do segmento equivalente em outra transversal. Portanto, podemos escolher os segmentos que nos sejam convenientes!

Em sua aplicação mais conhecida, Tales utilizou o seu teorema para determinar a altura de uma das pirâmides do Egito, como já havíamos mencionado. Para isso, o matemático, de maneira muito simples, utilizou um pequeno graveto, um instrumento de medição e os raios solares.

teorema_tales3

Com estes materiais, Tales mediu o comprimento do graveto e também a sua sombra, e após determinar o valor para a sombra da pirâmide, foi possível determinar a sua altura com exatidão excelente, tudo isso há cerca de 2.600 anos!

A equação utilizada foi:

teorema_tales4

Deste modo, temos um recurso de fácil aplicação e muito eficaz, que pode ser usado nas mais diversas situações e transforma-se em um grande aliado na resolução de exercícios. Até breve!

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