Matemática – Utilizando Seno, Cosseno e Tangente

Em nossa postagem anterior, demos início ao estudo da trigonometria. Aprendemos a calcular seno, cosseno e tangente baseados em um triângulo retângulo, assim como fornecemos seus valores para os ângulos notáveis. A seguir, vamos utilizar estes conceitos anteriores para explicar algumas relações envolvendo o seno, cosseno e tangente de um ângulo.

Visto que estudamos recentemente este assunto, você deve se lembrar com facilidade sobre esses valores para os ângulos notáveis, mas vamos trazê-los novamente. Vamos alertar novamente para que memorize estes valores, pois para ângulos notáveis dificilmente são fornecidos os valores de seu seno, cosseno ou tangente.

A maior parte dos exercícios será resolvida utilizando estes valores, mas podem existir situações que necessitem de outros valores, e vamos aprender agora como calculá-los. Note que os valores que conseguiremos calcular serão totalmente dependentes dos ângulos notáveis.

Em nosso primeiro caso, vamos realizar adição e subtração entre senos. Para dois ângulos diferentes:

Nada nos impede de utilizar estas relações anteriores para ângulos iguais, que se tornam então casos particulares. Para a subtração entre valores iguais, iremos obter sempre 0, cujo seno possui valor nulo. Para a adição, temos:

Para o cosseno, realizaremos a mesma sequência de operações, mas vamos obter resultados um pouco diferentes:

Desta vez, para o ângulo 0 proveniente da subtração de ângulos iguais, vamos obter que seu cosseno possui valor igual a 1. Para o cosseno da adição de ângulos:

Vamos apresentar também as operações envolvendo tangentes do ângulo, mas essas não são muito utilizadas, de início dedique mais tempo as relações anteriores:

Como afirmamos anteriormente, podemos utilizar estas relações de maneira muito prática, desde que tenhamos o conhecimento dos valores do seno, cosseno e tangente dos principais ângulos. Adiante, em próximos artigos aqui no maior Portal do Enem, continuaremos explorando essa área tão importante e devidamente cobrada da matemática.

Até breve!

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