Matemática: Uilizando as Curvas Geradas Por Equações

Curvas e equações estão sempre presentes em nossos estudos. É de fundamental importância que possamos entendê-los e utilizá-los em situações favoráveis. Hoje iremos estudar as curvas mais comuns em questões de de Matemática do Enem e vestibulares, que também são as mais frequentes. Vamos então apresentá-las e indicar onde devemos utilizá-las.

Começando pela equação mais simples: a reta. Uma reta é gerada através de uma equação do tipo y = ax + b onde a e b podem assumir quaisquer valores. As retas são de manipulação extremamente fácil, além de serem as mais comuns. Podemos ter retas crescentes, decrescentes, ou até mesmo constantes, sendo esta um caso particular em que a = 0. As retas são as equações mais encontradas durante os exames, sendo utilizadas para representar movimentos, ou mesmo algum crescimento ordenado.

Além das retas, temos também as parábolas. As parábolas são oriundas de equações do segundo grau, ou seja, provém de equações do tipo y = ax2 + bx + c. Uma parábola qualquer possui uma curva semelhante a curva abaixo, podendo apresentar variações em função dos sinais de seus coeficientes.

curva_funcao

As parábolas são normalmente encontradas em lançamentos oblíquos, como o caso de movimentos de projéteis, encontrados no movimento uniformemente variado.

Também vamos analisar mais dois tipos de equações: as exponenciais e as logarítmicas. As equações exponenciais são curvas assintóticas, ou seja, equações que não atingem um determinado valor. No seu caso, este valor é o 0, independente dos coeficientes de sua equação y = aebx.

curvas_funcao1

Podemos observar que a curva exponencial apresenta um crescimento pequeno em algumas regiões, seguidas de um abrupto aumento em um pequeno intervalo. É comum encontrarmos essas curvas ilustrando o crescimento de populações, como as de bactérias, ou para representar o decaimento radioativo de um material, que seria observado por uma curva que decai rapidamente.

A função logarítmica aparece como a inversa da função exponencial. Devemos apenas destacar que não são utilizados números negativos nesta função, devido as propriedades do logaritmo. Como se trata da função inversa a exponencial, esta função possui as mesmas aplicações, sendo apenas uma alternativa para a manipulação.

As equações merecem seu devido destaque visto que muitas vezes podemos perceber do que se trata o problema através de sua curva característica. Assim, já podemos imaginar qual solução se adequa mais ao tipo de curva utilizado durante o problema.

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