Matemática – Entendendo as Frações Equivalentes

Um tema recorrente nas provas de Matemática do Enem, e um dos mais simples que estudamos até agora, são as frações equivalentes. Vamos agora entender a aplicação deste conceito.

As frações equivalentes representam frações diferentes, que determinam a mesma quantidade. Se as frações forem equivalentes, elas irão apresentar a mesma fração ao serem reduzidas, ou seja, elas apresentam a mesma fração irredutível.

Por exemplo, considerando a fração irredutível 1/2. Sabemos que esta fração equivalente à metade de um conteúdo, ou seja, 50% do mesmo. Veja no retângulo abaixo, que a parte colorida em azul representa a sua fração.

fracao

Vamos ver abaixo agora, outras formas de representar a mesma quantidade com frações de um todo diferentes.

fracao1

Na figura acima, percebemos que podemos representar a metade do todo utilizando duas parcelas de 4 no total, implicando na fração 2/4.

fracao2

Neste último exemplo, observamos 4 parcelas coloridas de um total de 8, ou seja, temos 4/8 representados.

Notamos então que, quanto maior a subdivisão das seções, maior será a sua fração, mas ela continuará representando um mesmo valor, e é nisso que devemos ficar atentos! Para ilustrar melhor este conceito, vamos utilizar uma questão adaptada do último Enem, em 2015.

Em um jogo de cartas qualquer, cada participante recebe 9 cartas e uma é virada sobre a mesa. O participante então deve selecionar quais de suas cartas que possuem valor equivalente a carta da mesa, vencendo aquele de maior quantidade de equivalências. Para a mão e mesa ilustradas, qual é quantidade máxima de equivalências possível?

fracao3

a) 9
b) 7
c) 5
d) 4
e) 3

Compreendido o conceito das frações equivalentes, podemos perceber que a forma mais simples de resolver o problema é reduzindo a fração da carta da mesa. Assim:

fracao4

Realizada esta simplificação, é notável que possuímos três cartas equivalentes (75%, 0,75 e ¾). Assim, escolhemos a alternativa “e”.

Embora seja um conceito demasiadamente simples, as frações equivalentes nem sempre são percebidas pelos estudantes, muitas vezes por nervosismo ou desatenção. Assim, fique atento! Esse método pode te trazer alguns segundos preciosos durante as provas!

Até a próxima!

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