Daremos início em nosso artigo de hoje ao estudo dos determinantes de uma matriz. O determinante pode ser definido como a função que transforma os valores de uma matriz quadrada em um número real, associando uma matriz de ordem qualquer com um escalar, dependente do valor dos termos dessa matriz.
A compreensão do conceito, bem como saber calcular os determinantes, são pontos fundamentais para o vestibulando, já que é um tema recorrente nos principais vestibulares e será ainda mais comum durante a graduação, caso o aluno opte por seguir a sua carreira no ramo das ciências exatas.
Além disso, os determinantes possuem diversos meios de utilização, podendo ser encontrados nas mais diferentes áreas. É amplamente comum encontrarmos determinantes quando desejamos obter equações para uma reta ou para calcular áreas de triângulos. Os determinantes também são empregados para verificar se uma matriz possui ou não inversa, dentre outras aplicações. Em nossos próximos artigos iremos abordar cada uma destas aplicações, sendo necessário saber calcular os determinantes, para as diversas ordens de matriz, que veremos a seguir:
Uma matriz de ordem 1, como já vimos, é uma matriz que possui uma única linha e também uma única coluna, apresentando então somente um termo. Desta forma, o determinante de uma matriz desta ordem será igual ao valor do termo da matriz, ou seja:
Já para uma matriz de ordem dois, possuiremos duas linhas e duas colunas. Seu determinante poderá então ser obtido através da diferença entre o produto dos termos da diagonal principal e o produto dos termos da diagonal secundária da matriz, ou seja:
Para uma matriz de ordem 3 ou superior, estudaremos seu cálculo em nosso próximo artigo. No entanto, como você já deve ter percebido, a compreensão de alguns conceitos que já estudamos aqui, como a ordem de uma matriz, matriz quadrada e diagonais principal e secundária, deve estar bem definida. Portanto, vale a pena relembrar estes conceitos!
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