Física – Impulso, Quantidade de Movimento e Colisões

Neste artigo estudaremos situações envolvendo dois corpos. Abordaremos o impulso, a quantidade de movimento e também as colisões, explanando sobre os seus diferentes tipos. Utilizaremos alguns conceitos já conhecidos relacionados aos movimentos acelerados.

Impulso

Para que um corpo entre em um determinado movimento, é necessário que haja interação com algum outro corpo, como estudamos na Primeira Lei de Newton (confira aqui). Quando levamos em conta o intervalo de tempo em que uma interação entre os corpos acontece (normalmente períodos de tempo muito reduzidos), podemos observar o corpo sob a ação de uma força constante. A aplicação desta força F num intervalo de tempo resulta no que chamamos de impulso:

I = F.Δt

Δt = intervalo de tempo

A unidade utilizada para o impulso é o Newton por segundo (N.s). O vetor impulso possui a magnitude indicada pela equação acima e sua direção e sentido serão os mesmos do vetor F. Se utilizarmos um gráfico da força versus o tempo, a área sob a curva produzida representa o valor do impulso produzido, como representado na imagem abaixo:

Quantidade de Movimento

Quando damos impulso a uma bolinha de gude ou a uma bola de bilhar, por exemplo, estas adquirem uma velocidade e, ao se chocarem com a outra bolinha, transferem o seu movimento parcial ou totalmente para a outra bola. A grandeza que permite mensurar esta energia transferida denominamos quantidade de movimento. A quantidade de movimento de um corpo é calculada através do produto da massa de um objeto pela sua velocidade, ou seja:

Q = M.V

Assim como para o impulso, a quantidade de movimento assume a mesma direção do vetor velocidade a que está atrelado. Através da quantidade de movimento podemos perceber que quanto maior a massa do objeto ou a sua velocidade, maior será a quantidade de movimento transmitida.

Colisão

Usaremos agora estes conceitos de quantidade de movimento e impulso para definir os diferentes tipos de colisão. Para isso, iremos desconsiderar a ação das forças externas na colisão entre dois corpos, mantendo assim a quantidade de movimento de ambos. Existem alguns tipos de colisão, como veremos a seguir, e estes são dependentes de um único coeficiente, que chamamos coeficiente de restituição. O coeficiente de restituição é definido como:

Onde V_b representa a velocidade do corpo b após a colisão, V_a é a velocidade do corpo a após a colisão e V_a0 e V_b0 são as velocidades dos corpos a e b antes da colisão, respectivamente. Podemos observar que o numerador representa a intensidade do afastamento dos corpos enquanto o denominador indica a intensidade da aproximação entre os corpos.

O coeficiente de restituição assume valores entre 0 e 1 e cada valor representa um tipo de colisão, que veremos a seguir:

• Quando e = 1, desprezando qualquer tipo de deformação nos objetos, a velocidade de afastamento será igual a velocidade de aproximação. Esta situação denominamos choque perfeitamente elástico.
• Quando e = 0, os corpos ficam unidos, não se afastando um do outro. Assim a velocidade de afastamento será nula e o choque é dito perfeitamente inelástico.
• Já nos choques parcialmente elásticos, a velocidade de aproximação será sempre maior que a velocidade de afastamento, resultando em 0 < e < 1.

Assim, definimos diferentes conceitos envolvendo o choque e contato entre diferentes corpos. Como ressaltamos, algumas condições são assumidas para diminuir a dificuldade dos cálculos, mas pouco interferem na consistência dos resultados obtidos!