Estudando os Elementos de um Poliedro Qualquer

Veremos na postagem a seguir quais são os elementos que compõem os principais tipos de poliedros. Vamos explicar sobre cada elemento, ilustrando através de sólidos de exemplo. Além disso, vamos explicar brevemente sobre os principais grupos componentes dos poliedros.

A primeira coisa a se fazer é definir o que é um poliedro. Quando falamos em sólidos geométricos, normalmente estamos trabalhando com dois diferentes grupos: os corpos redondos, que são aqueles que possuem alguma curva ao longo de sua extensão, e os poliedros, que são sólidos formados somente por retas. Sendo assim, quando falamos de um poliedro estamos falando de sólidos geométricos que não possuem curvas em sua composição!

Você já deve ter percebido que o conjunto dos poliedros é bem grande! Mesmo assim, separamos os poliedros em dois diferentes grupos, que são as pirâmides e os prismas. Sendo assim, devemos entender bem qual é a diferença entre estes dois sólidos. Faremos isso a medida que apresentarmos os elementos destes dois tipos de poliedros.

Antes de apresentar esta diferença, vamos explicar sobre os elementos que vamos analisar, que são comuns para ambos os tipos de poliedros. Os elementos que compõem estes sólidos são:

  • Faces: As faces de um sólido geométrico são polígonos, formadas sempre por diferentes planos. Além disso, as faces de um poliedro estão localizadas em um mesmo espaço, mas não no mesmo plano.
  • Arestas: As arestas são definidas como os segmentos de reta que são gerados através do encontro entre duas faces do sólido. Sendo assim, percebemos que qualquer aresta vai pertencer a duas faces de um plano.
  • Vértices: Os vértices são explicados como os pontos de encontro entre as diferentes arestas do poliedro.

Pirâmides

Agora que definimos os principais elementos de um poliedro, vamos utilizá-los para definir o que é uma pirâmide. Uma pirâmide é todo poliedro que é composto por uma única face inferior (a qual denominaremos base) e por um vértice que une todas as faces laterais. Este vértice recebe o nome de vértice da pirâmide e as faces laterais da pirâmide serão sempre triangulares. Já o número de faces laterais será equivalente ao número de lados da face de base, ou seja, se a face de base for um quadrado, a pirâmide possuirá quatro faces laterais. Já se for a base for um polígono, possuirá seis faces laterais. Observe no exemplo a seguir:

Os vértices da pirâmide são representados pelas letras maiúsculas de A até E. Já as arestas são representadas pelas oito letras minúsculas, que variam de a até h. E temos também as quatro faces, sendo o polígono ABCD a base da pirâmide, e as faces ABE, ADE, BCE e CDE as laterais.

Prismas

Por sua vez, os prismas são formados por duas bases, sendo uma inferior e a outra superior. O número de faces laterais de um prisma também será igual ao número de lados de sua base, porém estas faces serão paralelas e formadas por retas. Observe a disposição dos elementos na imagem abaixo:

A face ABC é considerada a face de base do prisma, enquanto a face DEF é a face superior do mesmo. Além disso, temos os vértices A, B, C, D, E e F, além das 9 arestas, ilustradas de a até i. Assim, ilustramos a principal diferença entre a pirâmide e o prisma.

Portanto, neste artigo aprendemos sobre os três elementos principais de um poliedro, que são vértices, arestas e faces, além de apresentar a principal diferença entre prismas e pirâmides, dois subgrupos principais dos poliedros!

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2 Comentários

Matemática no Enem - Classificações dos Poliedros • infoEnem | infoEnem

[…] um poliedro, que são os vértices, as arestas e as faces (você pode relembrá-los clicando aqui!). Nesta postagem, definimos os poliedros, assim como os dividimos em dois grandes grupos, as […]

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Entenda e Calcule a Relação de Euler e Poliedros Convexos • infoEnem | infoEnem

[…] afinal, o que é um poliedro convexo? Antes de responder a essa pergunta vamos entender o que é um poliedro qualquer. Os poliedros são sólidos geométricos compostos por três elementos básicos: Faces, arestas e […]

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