Em postagens anteriores, estudamos todos os tipos de médias que utilizamos (clique aqui e veja o artigo), exemplificando e mostrando rapidamente a sua importância para a estatística. Hoje, vamos explorar dois conceitos que também são de extrema importância, e que mesmo sendo muito diferentes acabam sendo confundidos pelos estudantes. São elas a mediana e a moda.
Ambos são conceitos demasiadamente simples, vamos então começar pela moda. Em um conjunto numérico de qualquer quantidade de elementos, a moda é dada pelo número que mais vezes se repete dentro do conjunto. Assim, devemos simplesmente contar a quantidade de cada elemento e o que aparecer com maior frequência será a nossa moda. Vamos observar em um exemplo:
O = (1, 3, 4, 5, 7, 5, 3, 2, 1, 4, 6, 8, 0, 9, 8, 1,1)
Fazendo a contagem dos elementos, vemos que o número 1 é o que se repete mais vezes (4 vezes) portanto, é a moda do nosso conjunto. Podemos ter o caso em que dois ou mais números “empatem” em número de aparições. Para estes casos, a moda será composta pelos números que mais se repetem, como a seguir:
P= (1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4)
Neste exemplo, a moda do conjunto P será
M=(1,4)
Já a mediana pode ser entendida como o valor que separa a metade maior da metade menor dentro de um conjunto qualquer. Deste modo, a mediana sempre será um valor central dentro do conjunto, como podemos observar no exemplo a seguir:
Q= (1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4)
Observando o conjunto Q, temos 9 termos ao total. Devemos então separar 4 termos a sua esquerda (que se refere a metade menor) e 4 termos a sua direita (metade maior), o termo central restante é a mediana do nosso conjunto.
Q= (1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4)
Assim nossa mediana será o número 2. Para este conjunto, tínhamos um número ímpar de termos, resultando em uma distribuição mais simples que resultou em um valor do próprio conjunto como mediana. No entanto, podemos ter conjuntos com números pares de elementos, aonde restarão sempre dois termos centrais. Nestes casos, a mediana será dada como a média aritmética destes dois termos. Vamos ilustrar a situação utilizando o conjunto P.
P= (1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4)
Assim, nossa mediana será dada pela média aritmética, ou seja:
Me = (2+3)/2 = 5/2= 2,5
Por fim, percebemos que os dois conceitos não possuem muitas semelhanças, então trabalhando estes temas de forma correta, vamos fixar este conteúdo e não os confundir em nenhuma condição! Até breve!
