Conceitos de estatística para o Enem 2020

Em nossa postagem de hoje vamos abordar uma área muito interessante da matemática, que é a estatística. Especificamente, vamos abordar alguns conceitos fundamentais sobre este assunto, que são as definições de média, mediana e moda. Além disso, vamos também utilizar uma questão da prova do Enem para mostrar como este conteúdo costuma ser cobrado no exame.

Como dito no parágrafo anterior, os conceitos que vamos mostrar são os mais básicos e fundamentais dentro do estudo da estatística. No entanto, são conceitos de extrema importância e diversas vezes cobrados nas provas do Enem e outros vestibulares. Para o início do nosso estudo, vamos considerar o seguinte conjunto numérico:

A = {2, 4, 8, 13, 4, 1, 2, 8, 10, 21, 4}

Sobre este conjunto numérico, vamos avaliar os três conceitos: média, moda e mediana.

Média

A média pode ser definida como a razão entre a soma de todos os elementos do conjunto numérico divididos pelo total de elementos deste conjunto. Neste caso, estamos nos referindo à média aritmética do conjunto, uma vez que a média pode ser de outros tipos, como as médias ponderada e harmônica. Entretanto, como a média mais utilizada é a média aritmética simples, vejamos como calculá-la.

Para o nosso exemplo, que possui um total de 11 elementos, a média é dada por:

Mediana

A mediana é, para o estudo da estatística, o valor central de um determinado conjunto de dados. No entanto, para a definição do valor correto da mediana, devemos organizar o conjunto de dados em ordem crescente. Feito isso, a mediana será igual ao valor central do conjunto, para conjuntos com número ímpar de elementos, ou igual a média dos dois valores centrais, para conjuntos que possuam número par de elementos.

Para o conjunto numérico que utilizamos no exemplo, para resolvê-lo devemos primeiro ordená-lo de maneira crescente. Logo:

A = {1, 2, 2, 4, 4, 4, 8, 8, 10, 13, 21}

Como o conjunto A que utilizamos possui um número ímpar de elementos, o valor da mediana será igual ao valor central do conjunto, ou seja, o sexto elemento. Logo, a mediana é igual a 4.

Moda

Dentro da estatística, a moda é definida como o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados, ou seja, o valor que mais se repete dentro de um conjunto. Para o nosso conjunto exemplo, o número 4 é o que aparece em maior quantidade (3 vezes). Portanto, este é também o valor da moda do conjunto.

Questão do Enem

A questão exemplo foi retirada da prova de 2019 do Enem.

Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.

Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.

A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é”

a) 0,1.

b) 0,2.

c) 1,5.

d) 2,0.

e) 3,0.

Resposta: Alternativa A!

Com isso, estudamos hoje sobre conceitos básicos da estatística. Porém, são assuntos de grande importância e que facilitarão a resolução de diversas questões do Enem, além de auxiliar nos demais assuntos!

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