Conceitos do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Nessa postagem vamos iniciar uma série de artigos envolvendo o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), conteúdo de Física para o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). Vamos começar explicando a diferença entre o MRUV e o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e também serão explicadas algumas definições iniciais.

Como já vimos, o movimento retilíneo uniforme é entendido como o movimento de um móvel ao longo de uma referência cuja velocidade permanece sempre constante. Já no MRUV, o movimento de um móvel em relação a mesma referência apresenta uma aceleração constante e (claro!) diferente de zero. Aí entra a primeira definição que iremos apresentar, a aceleração:

Onde Δv = variação de velocidade e Δt = variação de tempo

Então percebemos que a aceleração de um corpo será proporcional a variação da sua velocidade em um determinado intervalo de tempo. Expandindo a definição anterior e realizando algumas manipulações matemáticas, e considerando o tempo inicial como zero, chegamos à equação para a velocidade em relação ao tempo:

Onde v = velocidade final, v0 = velocidade inicial, a = aceleração e t = tempo

Podemos ver então que a função da velocidade em relação ao tempo do MRUV possui o mesmo formato da equação da posição versus tempo no MRU. Assim, ao traçarmos um gráfico da velocidade em relação ao tempo perceberemos que se trata de uma reta inclinada, e ao plotar outro gráfico para a posição em função do tempo é notável que o mesmo tenha o formato parabólico, como ilustraremos abaixo:

Observando o gráfico da velocidade em função do tempo, podemos perceber que a área do gráfico representa a variação do deslocamento do movimento. Então, vamos obter a área do gráfico e igualar ao deslocamento:

Essa é a equação da posição para o movimento retilíneo uniformemente variado. Muitas vezes estas equações são apenas utilizadas, sem saber qual a sua origem. Entender o desenvolvimento dessas equações pode facilitar (e muito!) a resolução dos exercícios, pois demonstra o domínio não só da equação, mas também do fenômeno físico em si.

Uma última dedução interessante neste conteúdo é o da conhecidíssima fórmula de Torricelli:

Onde Δs = variação de deslocamento

Para deduzir essa fórmula, basta isolar o tempo na definição de aceleração. Depois, fazer o mesmo na função da posição em relação ao tempo do MRUV e, por último, igualar esses dois tempos. Com um pouco de matemática, temos certeza que conseguirá encontrar a fórmula acima.

Em breve traremos mais postagens sobre este assunto. Portanto, até breve!

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