Como funciona a TRI (Teoria de Resposta ao Item)

Na última sexta-feira, 17 de janeiro, o Ministério da Educação (MEC) divulgou o Resultado Individual do Enem 2019 e, logo em seguida, internautas enviaram diversas postagens para o InfoEnem perguntando sobre a metodologia adotada pelo Inep (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira – responsável pelo Enem) para corrigir o exame. Para falar da incompreendida Teoria de Resposta ao Item (TRI) reproduzimos aqui um dos artigos mais acessados do nosso portal. Boa leitura!

 

O que é Teoria de Resposta ao Item (TRI)

Diferentemente das formas de correções tradicionais, nas quais apenas o total dos acertos é levado em conta, a Teoria de Resposta ao Item (TRI) releva também as habilidades exigidas do vestibulando e o nível de dificuldade de cada teste.

Dessa forma, a TRI, utilizando funções e modelos matemáticos complexos e inteligentes, consegue estimar a probabilidade de cada participante responder acertadamente a determinada questão. Em outras palavras, por mais incrível que pareça, esse instrumento consegue identificar prováveis “chutes” de uma forma bastante precisa.

No caso do Enem, o modelo utilizado foi desenvolvido em 1968 pelo matemático Birbaum. Nele, são avaliados três parâmetros:

  1. poder de discriminação, que diz respeito às habilidades dos estudantes.
  2. a dificuldade de cada item (questão).
  3. a probabilidade de acerto ao acaso, popularmente chamado de “chute”.

Curva Característica de Cada Questão

Antes de tudo, é importante ressaltar que todas as questões da prova são previamente testadas, com a finalidade de conhecer a dificuldade de cada uma delas. Com os dados coletados e com o modelo matemático de Birbaum, são construídas as curvas características de cada questão. Veja abaixo um exemplo desse dessa curva (gráfico 1):

 

 

Logo, cada questão tem uma “proficiência” previamente conhecida. Assim, montando-se uma prova com questões que atendem todas os níveis (proficiências), é possível estimar matematicamente qual será a nota mais justa para cada perfil de acertos. No exemplo acima, o suposto candidato A, que tem uma proficiência estimada de 650, teria aproximadamente 90% de chance de acertar a questão imaginada.

Mas Como a TRI Define a Proficiência de Cada Candidato?

Através do padrão de resposta de cada participante, por exemplo, imagine uma prova com cinco questões com os seguintes enunciados:

  • Questão 1 (Proficiência 300): Identifique, entre as figuras abaixo, qual delas é um cilindro.
  • Questão 2 (Proficiência 400): Assinale a alternativa que representa corretamente a fórmula para calcular o volume de um cilindro.
  • Questão 3 (Proficiência 500): Calcule o volume de combustível do cilindro ao lado.
  • Questão 4 (Proficiência 600): O volume de um cilindro é de 60 dm³. Se o raio da base mede o dobro da altura, determine a altura do cilindro.
  • Questão 5 (Proficiência 700): Considere um cilindro de raio r e altura h, cuja capacidade é V. Triplicando-se a altura e dobrando o raio, qual será seu novo volume?

 

Antes de explicar como o modelo consegue estimar a proficiência de cada participante, vale ressaltar que nos exemplos acima não colocamos as alternativas, pois, neste momento, as mesmas são irrelevantes.

Certamente você percebeu que as questões apresentam dificuldades (Proficiência) diferentes e crescentes. Ou seja, a primeira é a mais fácil de todas e a última a mais difícil. Com isso em mente, considere três alunos (A, B e C) e seus respectivos acertos descritos abaixo:

A – Acertou 1, 2 e 3
B – Acertou 1, 2 e 4
C – Acertou 3, 4 e 5

 

Note que os três supostos participantes obtiveram três acertos cada. Ou seja, numa prova convencional, todos eles teriam a mesma nota. Entretanto, seja sincero! Qual dos três você gostaria de ter na sua universidade? Antes de responder, vamos analisar o padrão de acertos de cada um.

O aluno A teve um padrão de resposta bastante coerente, pois quando se deparou com cinco questões sobre cilindro, ele acertou as três mais fáceis e errou as duas mais difíceis. Já o padrão de resposta do aluno B demonstra uma certa incoerência, afinal acertou a questão 4 e errou a questão 3, que é mais fácil. Quando analisamos as respostas do aluno C, a falta de coerência fica bastante evidente, pois das cinco questões sobre o mesmo assunto, ele acertou as três mais difíceis e errou as duas mais fáceis.

Dessa forma, podemos supor que o modelo matemático designará as seguintes proficiência para cada aluno:

Aluno A: 520
Aluno B: 480
Aluno C: 340

 

Ou seja, o Enem “penaliza” o candidato que não apresenta coerência pedagógica.

Agora voltamos a pergunta: qual deles você gostaria de ter na sua universidade? Tenho certeza que sua preferência será pelo aluno A.

É importante ressaltar que este exemplo é apenas uma simplificação para tentar ilustrar a lógica que o modelo matemático utiliza para classificar a proficiência de cada participante.

Conclusão

Com a curva característica de cada questão e com o padrão de resposta de cada participante, é possível prever a chance de acerto ao acaso de todos participantes em todas as questões! Fantástico, não é?

É isso aí! Gostou da explicação? Então continue acompanhando as postagens do InfoEnem.

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